Finite Mathematik Beispiele

${}_{8}P_{6}$

Schritt 1

Berechne ${}_{8}P_{6}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 6)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$\frac{8!}{(2)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{8!}{(2)!}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $8!$ als $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ um.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2!$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ durch $1$ .

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Schritt 3.3

Multipliziere $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $56$ mit $6$ .

$336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $336$ mit $5$ .

$1680 \cdot 4 \cdot 3$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $1680$ mit $4$ .

$6720 \cdot 3$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere $6720$ mit $3$ .

$20160$